Entendendo a Lógica da Situação (ou Elementos do Jogo)

Paul Papayoanou, no livro Game Theory for Business, desenvolveu um processo de avaliação de cenários o qual batizou de Strategic Gaming [1]. Segundo o autor, é uma metodologia eficiente para aplicar a Teoria dos Jogos de forma mais eficiente. Ela aborda cinco questões básicas derivadas da Teoria dos Jogos e sustenta um processo de três etapas: a Estruturação Dinâmica, Avaliação Estratégica e Planejamento da Execução. Essa abordagem é simples, intuitiva e fornece insights valiosos rapidamente, ajudando as empresas a construir um roteiro dinâmico e um plano estratégico e tático para jogar o jogo de forma efetiva.

As cinco questões básicas para criar os cenários competitivos são:
1. Quem são os jogadores?
2. Quais as opções que cada um tem?
3. Qual a sequência de cada uma dessas ações?
4. Quais são as incertezas?
5. Quais são os payoffs para cada jogador para cada possível resultado?

Com essas perguntas como pano de fundo, é possível sumarizar as três etapas do Strategic Gaming na figura abaixo:

O primeiro passo é a Estruturação Dinâmica, um etapa de criar o escopo e estruturação as situações. Aqui as quatro questões são feitas e isso permite a construção das árvores de decisão. Um diagrama deste tipo mapeia cada possível ação dos jogadores, em sequência, e também as incertezas mais importantes. Ainda, construir árvores de decisão ajuda as pessoas a se colocarem melhor na posição e mente dos outros jogadores e isso enriquece o pensamento estratégico. Alguma avaliação quantitativa é feita, a qual ajuda a focar nas análises posteriores e oferece insights úteis e direcionamento para ação de curto prazo.

O segundo passo é a Avaliação Estratégica, uma fase de estimativa quantitativa na árvore de decisão. A quinta questão entre em cena. Métodos tradicionais de Decision Analysis geralmente são usados para calcular e modelar numericamente os payoffs, e em seguida as técnicas de Teoria dos Jogos são empregadas para ganhar insights e entender quais estratégias são as melhores considerando as incertezas e prováveis movimentos e reações dos outros jogadores.

O passo final é o Planejamento da Execução. Aqui todas as análises são reunidas e se avalia além da simples árvores de decisão para desenvolver um plano de ação que possa ser implementado efetivamente. Assim é possível entender qual movimento fazer agora e no futuro, sobre quais cenários e incertezas, e quais táticas influencia mais os jogadores.

Em seu livro, Papayoanou informa que tem praticado este roteiro em sua atividade de consultoria em diversas empresas e com muito sucesso. Aqui apresentamos o framework geral, e no livro ele entra em detalhes em cada um dos elementos. Entretanto, no nosso contexto é suficiente para explicar que uma metodologia de análise (como esta ou qualquer outra similar) é muito importante para conseguir avaliar os cenários corretamente e gerar subsídios e insights para ações.

A Teoria dos Jogos é geralmente criticada pelo fato de ser muito teórica, baseada na matemática e com pouca aplicação na complexa vida real. Precisamos avaliar essa afirmação com ressalvas. A parte matemática pode ser eliminada, tanto que não abordamos neste site. A complexidade, portanto, está no mapeamento dos cenários, que depende dos seguintes fatores: (1) sua capacidade analítica, (2) sua experiência na situação ou mercado e (3) seu conhecimento sobre os jogadores. A Teoria dos Jogos não faz isso para você. Neste contexto, a Teoria dos Jogos é um método de raciocínio, particularmente útil nas situações de interdependência de decisões, e não uma ferramenta estratégica para avaliação de mercado.

Para ficar mais claro, como comparação, a Teoria dos Jogos é como a teoria do Valor Presente Líquido. O VPL possui conceitos e fórmulas bem definidos. Quando você quer comparar dois cenários com diferentes fluxos de caixa (rendimentos/pagamentos), você os "traz a valor presente" utilizando uma taxa de desconto segundo uma fórmula matemática que você aprendeu. Assim, você consegue verificar qual alternativa, no tempo, possui maior valor financeiro de retorno. Nas aulas de Finanças, os melhores estudantes são aqueles que fazem os cálculos corretamente.

Entretanto, o mais dífícil não é usar os dados (basta interpretar e saber usar as fórmulas). O complexo é obter os dados. Entretanto, nas aulas os dados são fornecidos no enunciado do problema. Os estudos de casos, por mais complexos que sejam, apresentam o fluxo de caixa como uma informação disponível para todos os jogadores - tanto o seu como do seu concorrente. Assim, você aprende o conceito de valor presente e respectivas fórmulas, mas ninguém responde principal pergunta: em um caso real, como calcular os rendimentos ao longo do tempo?

A vida real é diferente, você está numa empresa e não possui um problema com enunciado pronto. Você imagina vários cenários, sabe calcular o VPL (inclusive, o Excel tem a fórmula pronta) mas não sabe os valores para colocar como input. Para isso precisaria fazer projeções de vendas, custos, reação dos concorrentes, reação dos consumidores, pesquisas, situação econômica ao longo dos anos, entre outros dados. Qualquer valor errado compromete o resultado, por mais que você saiba a teoria do Valor Presente Líquido. Se você insistir com a pergunta em uma aula de finanças (como mapear o fluxo de caixa), uma resposta sincera poderia ser "isso é problema seu, não conheço sua realidade, mercado, concorrentes, estrutura de custos, perfil dos clientes; aqui está o conceito teórico para comparar cenários usando valor presente e aqui estão as fórmulas, boa sorte".

Caso semelhante ocorre com a Curva de Demanda. Aulas de Economia apresentam uma curva onde, para cada preço do seu produto existe uma demanda - a quantidade que você irá vender. Os consumidores compram mais a medida que o preço cai. Com esta curva exata de cada preço-quantidade, com um pouco de cálculo de primeiro e segundo grau, você consegue definir qual exato preço estabelecer para que a quantidade vendida maximize os lucros. Assim você tem a noção da elasticidade do preço, o que é muito útil.

Mas idêntico ao conceito do VPL, o conceito da Curva de Demanda só traz resultados realmente práticos se você souber qual é a curva de demanda do seu produto real. Como saber isso? Você não vai mudar o preço todo dia ou semana, durante anos, só para identificar a relação preço versus quantidade vendida. Então como saber a sua curva? Uma vez perguntei ao meu professor de Economia e ele respondeu "nas aulas nós usamos uma curva dada para ensinar o conceito; se você quer saber como formá-la, converse com seu professor de Marketing Quantitativo". Assim, fui conversar com meu professor de Marketing e ele respondeu: "Olha, não sei responder. Para isso existem empresas especializadas de consultoria que ajudam as empresas".

Mesmo assim, o fato de não saber calcular os inputs reais não desqualifica os conceitos ensinados como um grande framework de pensamento sobre VPL (como comparar dois investimentos) e sobre Curva de Demanda (como calcular o ponto ideal de preço x quantidade para maximizar o lucro). Igualmente, a Teoria dos Jogos ensina os grandes conceitos para modelar "a lógica da situação" ao colocar os payoffs de cada jogador (seja numa árvore sequencial de decisão ou seja numa matriz de ações simultâneas) e achar o ponto de equilibrio (fazendo o backward induction nos jogos sequenciais ou descobrindo as estratégias dominantes nos jogos simultâneos).

Como todos os jogos-modelos e estórias, a Teoria dos Jogos apresenta insights sobre competição versus colaboração, equilibrios ineficientes e como ficar atento as ações e reações dos concorrentes. Criticar a Teoria dos Jogos dizendo que não pode ser usada na realidade pela falta dados é o mesmo que criticar a maioria dos modelos Econômicos e Financeiros. Os modelos são o condutor da linha de raciocínio para gerar o output, mas por enquanto, nada substitui sua experiência, criatividade, pesquisas quantitativas e outros métodos de Decision Analysis para gerar os inputs.

Em uma guerra de preços, por exemplo, algumas empresas têm mais capacidade que outras para reagir e combater. Outros não podem fazê-lo por causa de sua estrutura de custos, o comportamento avesso ao risco ou outros motivos. Por isso, não basta apenas usar ferramentas matemáticas computacionais para fazer previsões em um jogo. Também é preciso intuição e conhecimento sobre os executivos das outras empresas para desenhar o jogo com as preferências corretas (deles).

É o que chamamos de "desenhar o jogo correto"; assim a Teoria dos Jogos pode ajudar a analisar a lógica da situação de forma eficiente. Dois exemplos abaixo mostram como os executivos desenharam o jogo correto e errado. Você deve estar ciente de tais exemplos de sucesso e falha. Os exemplos são do livro The Right Game - Use Game Theory to Shape Strategy, de Branderburger e Nelebuff [1].

Exemplo 1 - Companhias Aéreas Kiwi - O jogo correto

Quando um novo jogador entra no mercado com um preço mais baixo, a empresa atual só tem duas respostas eficazes: igualar o preço do entrante ou se acomodar e conceder um pouco de market-share. A Kiwi International Airlines foi uma iniciante em 1992 fundada por ex-pilotos da Eastern Airlines (que tinha falido). A Kiwi tinhau uma vantagem de custo devido ser de propriedade dos próprios empregados e por fazer leasing dos aviões. Entretanto, tinha pouco reconhecimento da sua marca e grade de horário mais limitada do que as grandes companhias. O que fazer então?

Decidiu por oferecer preço baixo e vôos limitados. Por quê? Quando um entrante adota essa estratégia, o lucro dos jogadores depende de como a atual empresa vai responder. Ela pode recuperar o seu market-share perdido se igual o preço do concorrente, ou pode dar, digamos, 10% do mercado. Certamente perder até 10% de participação é normalmente melhor do que sacrificar a sua margem de lucro. Mas o entrante não pode ser demasiado ganancioso; se ele tenta ganhar muito mais mercado, a atual empresa vai lutar para recuperar a sua parte, mesmo sacrificando um pouco de margem. Assim, somente quando o entrante limita a sua capacidade é que a atual empresa pode se acomodar e o entrante pode ganhar dinheiro.

Isso é o que aconteceu e Kiwi fez dinheiro por ficar longe de grandes operadoras, que entenderam que Kiwi não representava ameaça. Kiwi quis capturar no máximo 10% e não mais que quatro vôos por dia. Para arquitetra a escolha certa de preço e quantidade de vôos, Kiwi teve que se colocar na posição das grandes companhias aéreas para assegurar que elas teriam um incentivo maior para acomodar, e não lutar. Isso mostra como os executivos da Kiwi compreenderam a competição e desenharam o jogo correto.

Exemplo 2 - Empresa Sweetener Holland - O jogo errado

O NutraSweet, um adoçante com baixas calorias usadas em refrigerantes como Diet Coke e Diet Pepsi, gerou 70% de margem bruta para a Monsanto. Tais lucros costumam atrair outros para entrar no mercado, mas o NutraSweet estava protegido por patentes na Europa até 1987 e nos Estados Unidos até 1992.

Com a bênção da Coca-Cola, um entrante, o Holland Sweetener Company (HSC), construi uma fábrica de aspartame na Europa em 1985, antecipando a expiração da patente. Como HSC atacou o mercado europeu, a Monsanto lutou agressivamente. Usou-se reduções de preços e as relações contratuais com seus clientes para impedir a HSC de entrar no mercado. Assim, a HSC estava ansiosa para mover a guerra nos Estados Unidos.

No entanto, a guerra terminou antes de começar. Pouco antes da expiração da patente na Europa, tanto Coca-Cola e Pepsi assinaram novos contratos de longo prazo com a Monsanto. Parece que a Coca-Cola e a Pepsi não aproveitaram a oportunidade de concorrência entre fornecedores. Na verdade, nem Coca-Cola nem Pepsi tinham mesmo desejo real de mudar para um aspartame genérico. Nenhuma das empresas quis ser o primeiro a ter o logotipo da NutraSweet fora da lata e criar uma percepção de que foi alterando o sabor de suas bebidas, uma vez que a NutraSweet já tinha construído uma reputação de segurança e bom gosto.

No final, o que a Coca-Cola e Pepsi realmente queriam ter era a velha e boa NutraSweet a um preço muito melhor. HSC deveria ter reconhecido que a Coca-Cola e Pepsi tinham pago uma alto preço alto para tornar o mercado de aspartame competitivo. HSC desenhou o jogo correto, Coca-Cola e Pepsi sim. E a Monsanto fez bem em criar uma marca forte e uma vantagem de custo, minimizando os efeitos negativos da entrada de uma marca genérica.

[1] Game Theory for Business, a primer in Strategic Gaming, Paul Papayoanou, 2010, Probabilistic Publishing